已知F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点,P是此双曲线右支上的动点,|PQ|是点P到左准线的距离,又已知A点

已知F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点,P是此双曲线右支上的动点,|PQ|是点P到左准线的距离,又已知A点的坐标为（3,4）求|PA|+5/4|PQ|的最小值

Gspeed8412 1年前已收到2个回答举报

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点P到左焦点的距离比上P到左准线的距离是离心率.由双曲线方程得离心率为5/4. 所以|PA|+5/4|PQ|=|PA|+|PF右| ,也就是双曲线上的一点到A点和右焦点距离和的最小值,画个图可知那就是A点到右焦点的距离,答案为2根号5 .上面那位老兄的答案太离谱啦

1年前

fionastone 幼苗

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令Y=4 求得X=20/3 PA=20/3-3=11/3 5/4PQ=5/4(20/3+9/5)=127/12
|PA|+5/4|PQ|=171/12

1年前

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