数学题目解答 数学题目解答 在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=5,EF=4,求梯

数学题目解答 数学题目解答 在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=5,EF=4,求梯形ABCD的面
要过程 急
ojh_001 1年前 已收到8个回答 举报
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asdfhgrsthrdth 幼苗

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过E作PQ//AB交AD的延长线于P,交BC于Q
可证明:△PDE≌△CQE (AAS)
所以,梯形ABCD的面积等于平行四边形ABQP的面积
所以:S=AB*EF=4*5=20cm^2

1年前

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白花蛇仙 幼苗

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这题的面积肯定是20，关键是解法，
这题的出题范围应该是在小学初中，解法不外乎辅助线证明全等之类的，不过在这里也很难说明。
其实可以用极限的方法来做，这题并没有规定AD与BC的长度，你可以把这个梯形画出来想象一下，如果AD无限短，E点不动,直到A与D重合，那么就变成了一个三角形ABC，E为AC中点。到这里就不用说了吧，这三角形的高就是2倍的EF，底就是AB。那么面积就是 5*4*2...

1年前

2

城中月如霜 花朵

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延长AE，交BC的延长线于点F易证△ADE与△CEF全等，连接BE
所以一下ABCD的面积=△ABF的面积，AE=EF
△ABF的面积=2△ABE的面积=2*1/2*5*4=20

1年前

1

real风林火山 幼苗

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20

1年前

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teertb8 幼苗

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过点E作GH平行于AB，分别交AD,BC所在直线于H,G
可证三角形DEH全等于三角形CEG 四边形ABGH为平行四边形
三角形DEH的面积＝三角形CEG的面积
梯形ABCD的面积=五边形ABGED的面积+三角形EGC的面积=五边形ABGED的面积+三角形HED的面积=平行四边形ABGH的面积=5*4=20...

1年前

1

冰神之女 幼苗

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4*5=20

1年前

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rosydusk 幼苗

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题目有问题，应该是等腰梯形中，如果是等腰梯形中的话，那么是20

1年前

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悬玲木2005 幼苗

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上下底平行滑动不影响梯形面积。
滑到AB垂直于BC,算出
5*4=20

1年前

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