三条边长分别为5,12,13厘米的直角三角形,将它的短直角边对折到斜边上与斜边重合,阴影部分的面积是多少

白桦111234 1年前 已收到1个回答 举报
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萍vv 幼苗

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设大三角形中∠C为直角,AC＝12,BC＝5,翻折后C落在AB边上的D点,折痕交AC于点E
∵翻折 ∴BD＝BC＝5 CE＝DE ∴AD＝13－5＝8
设 CE＝DE＝X,则AE＝12－X
∵翻折 ∴∠BDE＝∠C＝90° ∴AD²＋DE²＝AE²
即8²＋X²＝﹙12－X﹚²
X²＋64＝X²－24X＋144
24X＝80
X＝10/3
∴S阴＝½AD·DE＝½×8×10/3＝40/3

1年前

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