圆心在抛物线y2=2x上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是

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hbhsxzf 花朵

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设圆心是M﹙x,y﹚,则
y=√2x,即M﹙x,√2x﹚
∵圆M与准线和x轴都相切
∴M倒x轴与到准线距离相等
∴x+1/2=√2x
∴x=1/2,y=±1
圆方程是﹙x-1/2﹚²+﹙y±1﹚²=2

1年前 追问

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BTdoctor 举报

展开式是x2-x+1/4+y2-2y-1=0选择没这个答案啊

举报 hbhsxzf

是等于1 圆方程是﹙x-1/2﹚²+﹙y±1﹚²=1

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哦,那就对了。还要问你个问题。圆心是(0.5,1)吗?

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(0.5,±1﹚

hyc884 幼苗

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设圆心(m,n)
圆心到准线d=m+p/2=m+1/2
x轴都相切的圆 r=|n|
m+1/2=|n| n^2=m^2+m+1/4
圆心在抛物线y2=2x上, n^2=2m
m^2-m+1/4=0
(m-1/2)^2=0
m=1/2
n=±1
r=1
圆的方程是 (x-1/2)^2+(n±1)^2=1

1年前

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