已知函数f(x)=x∧3+ax∧2+2,在x=1处的切线斜率为-3

已知函数f(x)=x∧3+ax∧2+2,在x=1处的切线斜率为-3
(1)实数a的值
(2)f(x)在区间(-1,3)上的最大值和最小值

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(1).f'(x)=3x^2+2ax
f'(1)=3+2a=-3
2a=-6
a=-3
(2)
f(x)=x^3-3x^2+2
f'(x)=3x^2-6x=0
3x(x-2)=0
x=0或x=2
f(-1)=-1-3+2=-2
f(0)=2
f(2)=8-12+2=-2
f(3)=27-27+2=2
所以
最大值=f(0)=2
最小值=f(2)=-2

1年前

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