已知F1 ,F2分别为椭圆(X的平方/100)+(Y的平方/36)=1上的两个焦点,P是椭圆上的任一点,且角F1PF2=

已知F1 ,F2分别为椭圆(X的平方/100)+(Y的平方/36)=1上的两个焦点,P是椭圆上的任一点,且角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积是多少?
gaier 1年前 已收到1个回答 举报

45rtsdfq 花朵

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由题知
a=10,b=6,c=8,记PF1=m,PF2=n则
m+n=20 ------(1)
在三角形PF1F2中,余弦定理有
m^2+n^2-2mn-cos60=(2c)^2 -----(2)
(1)式平方-(2)式有
3mn=4*b^2=3*36=108
mn=36
三角形面积S=mn*sin60=36*二分之根号三

1年前

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