桔子爱花开
幼苗
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(1)如果圆上只有3个点,那么只有一种连法;
(2)如果圆上有6个点,除A
1所在三角形的三顶点外,剩下的三个点一定只能在A
1在三角形的一条边所对应的圆弧上,表1给出这时有可能的连法.
![](https://img.yulucn.com/upload/6/e2/6e2d227d0c43f7c74080a5059b73c909_thumb.jpg)
(3)如果圆上有9个点,考虑A
1所在的三角形.此时,其余的6个点可能分布在:①A
1所在三角形的一个边所对的弧上;②也可能三个点在一个边所对应的弧上,另三个点在另一边所对的弧上;在表2中用“+”号表示它们分布在不同的边所对的弧;如果是情形①,则由(2),这六个点有三种连法;如果是情形②,则由①,每三个点都只能有一种连法;共有12种连法.
![](https://img.yulucn.com/upload/b/58/b5892482e6c113f6fe257ef747b6b410_thumb.jpg)
(4)最后考虑圆周上有12个点.同样考虑A
1所在三角形,剩下9个点的分布有三种可能:①9个点都在同一段弧上;②有6个点是在一段弧上,另三点在另一段弧上;③每三个点在A
1所在三角形的一条边对应的弧上.得到表3;共有12×3+3×6+1=55种.
![](https://img.yulucn.com/upload/1/85/1859d3c5c1f5ca9e591b274d724a571f_thumb.jpg)
所以共有55种不同的连法.
1年前
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