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∵n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=(n2+6n+10)(n2-6n+10),
∵n2+6n+10≠1,而n4-16n2+100为质数,
∴n2-6n+10=1,即|(n-3)2=0,
解得n=3.
故答案为:3.
点评:
本题考点: 质数与合数.
考点点评: 本题考查的是质数的定义,即质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数.
1年前
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已知n是正整数,且n的四次方减16n的平方加100是质数,求n
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已知 m-n=-5,m2+n2=13,那么m4+n4=( )
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你能帮帮他们吗