若二次函数y=mx^2+4x+m—1的最小值为2,则m的值是________

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y=mx^2+4x+m-1 =m（x+2/m）^2+m-4/m-1 ∵二次函数有最小值 ∴m＞0 当x=-2/m时,ymin=m-4/m-1=2,解得m=-1（舍去）或m=4
有最小值,证明m>0,图像开口向上
x=-4/(2m)=-2/m时有最小值
m×4/(m^2)-8/m+m-1=2
-4/m+m-3=0
m^2-3m-4=0
(m+1)(m-4)=0
m=4或m=-1(舍去)∴m=4

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