对数运算b a设18 =5,18 =9,试用a、b表示log72 （45）18的b次方=5，18的a次方=9

a=log18(9)=lg9/(lg9+lg2)
b=log18(5)=lg5/(lg9+lg2)=(1-lg2)/(lg9+lg2)
设lg2=x,lg9=y
a=y/(x+y)
b=(1-x)/(x+y)
解得:
x=(1-a)/(1+b-a)
y=a/(1+b-a)
log72(45)
=lg45/lg72
=(lg9+lg5)/(lg9+3lg2)
=(lg9+1-lg2)/(y+3x)
=(y+1-x)/(y+3x)
把x,y用a,b表示的式子代入得:
[a/(1+b-a)+1-(1-a)/(1+b-a)]/[a/(1+b-a)+3(1-a)/(1+b-a)]
=[(a+b)/(1+b-a)]/[(3-2a)/(1+b-a)]
=(a+b)/(3-2a)

设18^b =5，18^a =9，试用a、b表示log72 （45）
因为：18^b =5，18^a =9
b=log18(5)=lg5/lg18, a=log18(9)=lg9/lg18
a+b=log18(45)=lg45/lg18
a=log18(9)=lg9/lg18=2lg3/(2lg3+lg2)
=1-lg2/(2lg3+lg2) (1)

一般情况下，对数问题中总是会与lg2,lg3,log2(3),log2(5)之类的有关系，所以，只要求出你需要的那些量与这些常用对数之间的关系就好了
log72(45)=log18(72)/log18(45)=（1+log18（4））/log18(5)+log18(9)=(1+2log18(2))/(a+b)=(1+2/log2(18))/(a+b)=(1+2/(1+2log2(3)))...