甲乙两人玩一种游戏,每次由甲乙各出1到5根手指,若和为偶数就算甲赢,否则算乙赢
甲乙两人玩一种游戏,每次由甲乙各出1到5根手指,若和为偶数就算甲赢,否则算乙赢
1、现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问B与C是否为互斥事件?为什么?2、这种游戏规则公平吗?是说明理由
1、现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问B与C是否为互斥事件?为什么?2、这种游戏规则公平吗?是说明理由
赞 一念无望 幼苗
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（1）基本事件有n=5*5=25个．
A中含（3,5）,（4,4）,（5,3）共m=3种,
∴P（A）=
3
25
…（4分）
（2）B、C不是互斥事件．
因为他们可以同时发生：甲赢两次的事件,乙赢一次,
故可以同时发生…（6分）
（3）这游戏规则不公平．
若和为偶数的事件D中含：（1,1）,（1,3）,（1,5）,（2,2）,
（2,4）,（3,1）,（3,3）,（3,5）,（4,2）,（4,4）,
（5,1）,（5,3）,（5,5）共13个…（10分）
所以甲赢的概率为
13
25
,
乙赢的概率为
12
25
,
所以这游戏规则不公平…（12分）
A中含（3,5）,（4,4）,（5,3）共m=3种,
∴P（A）=
3
25
…（4分）
（2）B、C不是互斥事件．
因为他们可以同时发生：甲赢两次的事件,乙赢一次,
故可以同时发生…（6分）
（3）这游戏规则不公平．
若和为偶数的事件D中含：（1,1）,（1,3）,（1,5）,（2,2）,
（2,4）,（3,1）,（3,3）,（3,5）,（4,2）,（4,4）,
（5,1）,（5,3）,（5,5）共13个…（10分）
所以甲赢的概率为
13
25
,
乙赢的概率为
12
25
,
所以这游戏规则不公平…（12分）
1年前
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