设x>0,且x^2-2x-9=0,求lg(x^2+x-6)-lg(x^2+4x+15)的值

草原雪儿 1年前 已收到2个回答 举报

波光潋滟晴方好 幼苗

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因为 x^2-2x-9=0
解之得,x=1+10^(1/2)
将其代入lg(x^2+x-6)-lg(x^2+4x+15)并整理得:
原式=lg(6+3×10^(1/2))-lg(30+6*10^(1/2))
=lg((6+3×10^(1/2)/(30+6*10^(1/2)))
=lg((2+10^(1/2))/(10-2*10^(1/2)))
=lg((6*10^(1/2))/60)
=lg((10^(1/2))/10)
=lg(10^(-1/2))
=-1/2

1年前

4

danmad 幼苗

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x>0.x^2-2x-9=0
根据求根公式得:x=1+根号10
所以lg(x^2+x-6)-lg(x^2+4x+15)
lg[(x^2+x-6)/(x^2+4x+15)]=lg[(2+根号10)/(10+2*根号10)]

1年前

2
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