帮我解几道关于不等式的数学题,1:已知a,b,c∈R+,求证:a^3+b^3+c^3≥1/3(a2^+b^2+c^2)(

帮我解几道关于不等式的数学题,
1:已知a,b,c∈R+,求证:a^3+b^3+c^3≥1/3(a2^+b^2+c^2)(a+b+c)
2:已知A(0,9),B(0,16)是Y轴正半轴上两点,C(X,0)是X轴上任意1点,求当C在何位置时∠ACB最大?
能解出一题也万分感谢了!呵呵
羯飞 1年前 已收到2个回答 举报
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gaohuiqun 幼苗

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1.由排序不等式
顺序和>=乱序和
a^3+b^3+c^3≥a^2*b+b^2*c+c^2*a
a^3+b^3+c^3≥a^2*a+b^2*b+c^2*c
a^3+b^3+c^3≥a^2*c+b^2*a+c^2*b
以上三式相加再约3 得a^3+b^3+c^3≥1/3(a2^+b^2+c^2)(a+b+c)

1年前

10

保卫北大 幼苗

共回答了339个问题 举报

3(a^3+b^3+c^3)≥(a2^+b^2+c^2)(a+b+c)
aaa+bbb+ccc>=3abc
aaa＋bbb＋ccc＋3abc>=aa(b+c)+bb(c+a)+cc(a+b)
可以证明更强的schur不等式（a，b，c>＝0）
aaa＋bbb＋ccc＋3abc>=aa(b+c)+bb(c+a)+cc(a+b)
a(a-b)(a-c)+...

1年前

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