如图，在△ABC中，D是AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8

如图，在△ABC中，D是AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8．求AE的长．
mm的人坐着吃粥 1年前 已收到1个回答 举报
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天黑之后天亮之前 幼苗

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解题思路：根据AE∥BC可得：△AEG∽△BGF；依据AE∥CF，D是C的中点，可得：AE=CF．即可求解．

∵AE∥CF，D是AC的中点，
∴AE=CF
设AE=CF=x，则BF=8+x．
∵AE∥BC
∵△AEG∽△BGF
∴[AE/BF]=[AG/BG]=[1/3]，即[x/8+x]=[1/3]
解得：x=4．即AE的长是4．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等．

1年前

3
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