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a 0 0 b
0 a b 0
0 c d 0
c 0 0 d
按第一行展开得,
| a b 0 | | 0 a b |
原式= a* | c d 0 | － b* | 0 c d |
| 0 0 d | | c 0 0 |
| a b | | a b |
= a*d* | c d | － b* c | c d |
= a*d*(ad - bc) － b*c*(ad - bc)
= (ad - bc)²
0 a b 0
0 c d 0
c 0 0 d
按第一行展开得,
| a b 0 | | 0 a b |
原式= a* | c d 0 | － b* | 0 c d |
| 0 0 d | | c 0 0 |
| a b | | a b |
= a*d* | c d | － b* c | c d |
= a*d*(ad - bc) － b*c*(ad - bc)
= (ad - bc)²
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