已知曲线y=x?+x–10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标和切线方程

已知曲线y=x?+x–10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标和切线方程
尽量用数学语言解答,步骤清晰.
HAPPKEXIN 1年前 已收到1个回答 举报
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ASTAN123 幼苗

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∵切线与直线y=4x+3平行
∴该点切线斜率与直线y=4x+3的斜率相等
即y'=4
3x?+1=4
x=1或x=-1
y=-8或y=-12
切点为(1,-8)或(-1,-12)
设切线方程为y=4x+b
将(1,-8)和(-1,-12)分别代入,得
y=4x-12和y=4x-8
∴切点为(1,-8),切线方程为y=4x-12
或切点为(-1,-12),切线方程为y=4x-8

1年前

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