（2010•温州模拟）等比数列{an}的前n项和Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn），均在函数y=3x+γ的图象上
（2010•温州模拟）等比数列{an}的前n项和Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn），均在函数y=3x+γ的图象上，则实数r=______．
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解题思路：把点的坐标代入函数方程，求得数列的递推式，然后利用an=Sn-Sn-1，求得an和an-1，二者相比求得数列的公比，则等比数列的前n项的和表达式可得，整理后要使对任意n，以上2式子同时成立，需r=-1．
根据题意
Sn=3n +r
所以
an=Sn-Sn-1=3n-3n-1
an-1=3n-1-3n-2
an
an−1=3
所以数列{an}的公比为3
则Sn=
a1(3n−1)
3−1=
a1
2•3n-
a1
2
同时Sn=3n+r
若对任意n，以上2式子同时成立，则
a1
2=1
∴r=-1
故答案为：-1
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质．特别是等比数列的前n项的和的公式的应用．考查了学生的推理能力，基本运算能力．
1年前
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