小船匀速渡过一条河流,船头乯直对岸时出发十分钟到达正对岸下游120米处.若成a角向上航行,出发后12.5分钟到达正对岸.

小船匀速渡过一条河流,船头乯直对岸时出发十分钟到达正对岸下游120米处.若成a角向上航行,出发后12.5分钟到达正对岸.求船静水速,河宽,a.

湖师学子 1年前已收到6个回答举报

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设船行驶速度为V1,水速为V2,河宽为L
两次航行示意图如下：

根据题意有：V1*10*60＝L---式1
V2*10*60＝120 --------------------式2

V1*sina*12.5*60=L----------------式3

综合1、2、3 ,可解得a=53度V2＝0.2m/s

船速与水速存在关系：V1*cosa=V2
解得：V1＝1/3m/s
河宽L＝V1*10*60=200m

1年前

qwz200402 幼苗

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1年前

asdfhwakrjge5 幼苗

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1年前

蓬头长日走如颠幼苗

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由120m和10分钟（600s)求出水速为v=0.2m/s，
设船速为V，河宽为d，依题意(船头垂直对岸时出发十分钟到达正对岸下游120米处)有d=600V，
由（若成a角向上航行,出发后12.5分钟（750s）到达正对岸）可知d=750（V^2-v^2)^0.5
联立得：V＝1.25（V^2-v^2)^0.5，两边平方得：0.64V^2=V^2-0.2^2，
即0...

1年前

cc任我行哟幼苗

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1,
V水=S水/t1=120/600=0.2m/s
V船*t1=D （1） (D代表河宽）
2，
V船*Cosa=V水（2）
V船*Sina*t2=D (3)
综合上述方程
解得：
a=60°
V船=0.4m/s
D=240m

1年前

如此痴情的男人幼苗

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数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。
令船静水速v、河宽S，
船头乯直对岸时，可知水流速度120/10=12米/分钟,S/v =10;
成a角向上航行时，
有：S/(v cosa)=12.5
v sina = 12
解得：v=20米/分钟、S=200米 sina=3/5,a=37°
故：船静水速20米/分钟,河宽200米,...

1年前

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