这道题怎么解--四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧BD,连接AC、BD,做BM垂直AC,垂足为M,求证：AM=CD+C
这道题怎么解--四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧BD,连接AC、BD,做BM垂直AC,垂足为M,求证：AM=CD+CM
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CN是DC的延长线,作BN⊥CN,连结BC
∵弧AB=弧BD
∴AB=BD
在直角三角形BMA 和 直角三角形BND中
∵AB=BD,∠BAC=∠BDC
∴RT△BMA≌RT△BND
∴BN=BM,且AM=DN
在RT△BMC和RT△BNC中
∵BC=BC,AM=DN
∴△BMC≌△BNC
∴CM=CN
∴DN=DC+CN=DC+CM
∵AM=DN
∴AM=DC+CM
∵弧AB=弧BD
∴AB=BD
在直角三角形BMA 和 直角三角形BND中
∵AB=BD,∠BAC=∠BDC
∴RT△BMA≌RT△BND
∴BN=BM,且AM=DN
在RT△BMC和RT△BNC中
∵BC=BC,AM=DN
∴△BMC≌△BNC
∴CM=CN
∴DN=DC+CN=DC+CM
∵AM=DN
∴AM=DC+CM
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如图,四边形ABCD内接于圆O,CE‖AB且交AD的延长线于E
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