（2014•烟台二模）如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠A

解题思路：（Ⅰ）利用线面垂直的判定定理，证明PC⊥平面ABC，然后证明PC⊥AC；
（Ⅱ）由PC⊥平面ABC，根据面面垂直的判定可得面ABC⊥面PVBM，再由两面垂直的性质定理可得三棱锥A-MBC的高，解直角三角形求出三棱锥A-MBC的高，则体积可求．

（I）证明：∵PC⊥BC，PC⊥AB，BC∩AB=B，
∴PC⊥平面ABC，
∵AC⊂平面ABC，∴PC⊥AC．
（II）∵PC⊥平面ABC，PC⊂平面PCBM，∴平面PCBM⊥平面ABC，
如图，在平面ABC中过A作AD垂直于BC的延长线与D，则AD⊥平面PCBM，则AD为三棱锥A-MBC的高，
∵∠ACB=120°，∴∠ACD=60°，在直角三角形ADC中，AD=ACsin60°=1×

3
2．
又S_△BMC=S_{四边形PCBM}-S_△MPC=[1/2]（PM+BC）•PC-[1/2]PM•PC
=[1/2]（1+2）×1-[1/2]×1×1=1
∴V_B-MAC=V_A-MBC=[1/3S△MBC•AD=

3
6]
∴三棱锥B-MAC的体积为

3
6．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题主要考查了直线与平面、平面与平面垂直的判定和性质，考查三棱锥B-MAC的体积的计算，考查考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题．