如图,BP平分∠ABC交与CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,若∠A＝38°,∠C=46°,求∠P的度数.

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∵ ∠P+∠2=∠DEB=∠A+∠4 ,(外角定理)
∠P+∠3=∠DFB=∠C+∠1 ,
两式相加,
∴ ∠P+∠2+∠P+∠3=∠A+∠4+∠C+∠1 ,
∵ ∠1=∠2 ,∠3=∠4 ,
∴ 2∠P=∠A+∠C ,
∴ ∠P=(∠A+∠C)/2
=(38+46)/2
=42 .

1年前

7

babyhsu 幼苗

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令AB与CD的交点为O
在三角形PDB中，角P＝180-角PDB-角PBD
＝180－（角3+角CDB+角2+角ABD）
在三角形OBD中，角CDB+角ABD＝180-角DOB
所以，角P＝180-角3-角2-（180-角DOB）＝角DOB-角3-角2——————————1式
角DOB＝角C+角B＝角C+2*角2
角DOB还＝角A+角D＝角A+2*角...

1年前

2

Ellenlin 幼苗

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连DB
∠P=180-(∠3+∠CDB+∠ABD+∠2)
=180-(∠3+∠1+∠CDB+∠ABD+∠CDB+∠ABD+∠2+∠1)/2
=180-(∠ADB+∠ABD+∠CDB+∠CBD)/2
=180-[(180-∠A)+(180-∠C)]/2
=180-[(180-38)+(180-46)]/2
=180-276/2
=180-138
=42°
答案就是这个了我的方法和他一样，所以。。。。。。

1年前

2

天下无敌112 幼苗

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求∠p，所以得把它先划到一个规范的三角形里，连接BD,设∠CDB=a,∠ABD=b，∠ADP=CDP=∠1，∠CBP=∠ABP=∠2，现在把你能找到的关系列出来，再从里面找到有用的，由AB,CD相交，对顶角相等，所以,∠A+2∠1=∠C+∠2∠2，得∠1-∠2=4；在△ABD中，∠A+2∠1+∠a+∠b=180,△CDB中，∠C+2∠2+∠a+∠b=180；再看问题，求∠P,在△PDB中，∠P=1...

1年前

1

浪里白条轩幼苗

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标记AB,CD的交点为O

所以

=180-[(<1+<2+

=180-[(180-38)+(180-46)]/2=180-(142+134)/2=180-138=42

如图所示：

1年前

1

小雅雅幼苗

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连DB
∠P=180-(∠3+∠CDB+∠ABD+∠2)
=180-(∠3+∠1+∠CDB+∠ABD+∠CDB+∠ABD+∠2+∠1)/2
=180-(∠ADB+∠ABD+∠CDB+∠CBD)/2
=180-[(180-∠A)+(180-∠C)]/2
=180-[(180-38)+(180-46)]/2
=180-276/2
=180-138
=42°

1年前

1

墨游幼苗

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记AB与CD的交点为O。
则有：由三角形AOD和三角形BOC可知，角A加角D等于角B加角C。
由三角形AED和三角形BEP可知，角A加二分之一角D等于角P加二分之一角B。
由三角形BCF和三角形PFD可知，角C加二分之一角B等于角P加二分之一角D。
即A+D=B+C；A+D/2=P+B/2；C+B/2=P+D/2。
可得P=(A+C)/2...

1年前

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