证明：InX=1/X

不要着急lll 1年前 已收到2个回答 举报
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小呆ZX 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

△y＝f(x+△x)－f(x)＝ln(x+△x)－lnx＝ln(1＋△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以
(lnx)'＝lim(△x→0) △y/△x＝lim(△x→0) ln(1＋△x/x)/△x＝lim(△x→0) (△x/x)/△x＝1/x

1年前

3

田岛 幼苗

共回答了70个问题 举报

令Z=lnX,
X=e^Z.
d(e^Z)/dZ=e^Z
所以
dX/dlnX=e^Z=X
所以
dlnX/dX=1/X
即
(lnX)'=1/X

1年前

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