已知|2x-3y+4|与(x-2y+5)2互为相反数,则(x-y)2007=______.

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解题思路:由|2x-3y+4|与(x-2y+5)2互为相反数,可得|2x-3y+4|+(x-2y+5)2=0,根据非负数的性质可求得x、y的值,再代入求值即可.

由题意,得|2x-3y+4|+(x-2y+5)2=0,
∴2x-3y+4=0,x-2y+5=0,
∴x=7,y=6,
∴(x-y)2007=(7-6)2007=1.
故填1.

点评:
本题考点: 解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题主要考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.
由相反数的定义得出两个非负数的和为0是解题的关键.

1年前

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