如图所示，足够长的固定斜面倾角α=37°，质量m=1kg的物体从距斜面底端x=16m处由静止滑下，已知物体与斜面间动摩擦
如图所示，足够长的固定斜面倾角α=37°，质量m=1kg的物体从距斜面底端x=16m处由静止滑下，已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力，求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，）（1）该物体滑到斜面底端的时间
（2）若用F=30N的力水平向右拉物体，使物体从斜面底端由静止沿斜面向上运动，经2s撤去拉力F，则物体沿斜面向上运动的最大距离．
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（1）物体沿斜面下滑时，据牛顿第二定律得：
mgsinα-mgcosα=ma
得a=gsinα-μgcosα=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2
物体从斜面由静止滑下，做匀加速直线运动，则x=
1
2at2
所以物体滑到斜面底端的时间t=
2x
a=4s
（2）物体在水平拉力作用，根据牛顿第二定律Fcosα-mgsinα-μ（mgcosα+Fsinα）=ma1
解得：a1=
Fcosα-mgsinα-μ(mgcosα+Fsinα)
m=
30×0.8-1×10×0.6-0.5×(1×10×0.8+30×0.6)
1m/s2=5m/s2
撤力F时的v=a1t=5×2m/s=10m/s
拉力作用2s内的位移X1=[1/2]a1t2=[1/2×5×22m=10m
撤力后物体上滑时，根据牛顿第二定律可得a2=g（sinα+μcosα）=10×（0.6+0.5×0.8）m/s2=10m/s2
撤去F后上滑的距离X2=
v2
2a2]=
102
2×10m=5m
所以物体沿斜面向上运动的最大距离为X=X1+X2=10+5m=15m
答：（1）该物体滑到斜面底端的时间为4s．（2）物体沿斜面向上运动的最大距离为15m．
mgsinα-mgcosα=ma
得a=gsinα-μgcosα=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2
物体从斜面由静止滑下，做匀加速直线运动，则x=
1
2at2
所以物体滑到斜面底端的时间t=
2x
a=4s
（2）物体在水平拉力作用，根据牛顿第二定律Fcosα-mgsinα-μ（mgcosα+Fsinα）=ma1
解得：a1=
Fcosα-mgsinα-μ(mgcosα+Fsinα)
m=
30×0.8-1×10×0.6-0.5×(1×10×0.8+30×0.6)
1m/s2=5m/s2
撤力F时的v=a1t=5×2m/s=10m/s
拉力作用2s内的位移X1=[1/2]a1t2=[1/2×5×22m=10m
撤力后物体上滑时，根据牛顿第二定律可得a2=g（sinα+μcosα）=10×（0.6+0.5×0.8）m/s2=10m/s2
撤去F后上滑的距离X2=
v2
2a2]=
102
2×10m=5m
所以物体沿斜面向上运动的最大距离为X=X1+X2=10+5m=15m
答：（1）该物体滑到斜面底端的时间为4s．（2）物体沿斜面向上运动的最大距离为15m．
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