质量为M的汽车正以速度V0向前行驶,这时,驾驶员发现前方有人紧急刹车,其刹车制动力为f=-kt,k为比例系数,则汽车停下

质量为M的汽车正以速度V0向前行驶,这时,驾驶员发现前方有人紧急刹车,其刹车制动力为f=-kt,k为比例系数,则汽车停下来所需时间为多少?
Tong_Xin 1年前 已收到2个回答 举报

huacan31 幼苗

共回答了11个问题采纳率:72.7% 举报

不考虑摩擦阻力.
由于f=-kt,是随时间均匀变化的.故可以用平均力来代替.
设所用时间为T.
则平均力 F=-0.5kT
而由动量定理得 F*T=0-M*V0
故 T²=2M*V0/K
T=(2M*V0/K)^0.5

1年前

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yt45 幼苗

共回答了1341个问题 举报

加速度a=f/m=-kt/m
dV/dt=-(k/m)t
分离变量
dV=-(k/m)tdt
左边积分区间为[Vo,0],右边为[0,t],两边积分得
0-Vo=-(k/2m)t^2-0
所求时间为
t=(2mVo/k)^1/2

1年前

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