jeeki 幼苗
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∵BP⊥MC,
∴∠PBC+∠PCB=90°,
又∵∠PCB+∠PCD=90°,
∴∠PBC=∠PCD.
∵PD⊥PN,
∴∠DPN=90°.
∵∠BPC=∠BPN+∠CPN=90°,∠DPN=∠DPC+∠CPN=90°,
∴∠BPN=∠DPC.
∴△PBN∽△PCD(两角对应相等的两个三角形相似).
∴[BN/BP]=[CD/PC].
又∵BP⊥MC,
∴△PBM∽△PCB,
∴[BM/BP]=[BC/PC].
∵BC=CD,
∴[BN/BP]=[BM/BP].
∴BN=BM.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查相似三角形的判定及性质.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角,可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比.
1年前
1年前2个回答
如图 正方形abcd的边长为2 动点P从C出发 在正方形边上
1年前1个回答
你能帮帮他们吗