（2012•泸州一模）老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇

解题思路：（Ⅰ）设从10篇课文中随机抽3篇该同学能背诵的篇数为X，则X可取0，1，2，3，且服从超几何分布，由此可得X的分布列；
（Ⅱ）该同学能及格，表示他能背诵2篇或3篇，从而可求他能及格的概率．

（Ⅰ）设从10篇课文中随机抽3篇该同学能背诵的篇数为X，则X可取0，1，2，3，且服从超几何分布
∴P（X=k）=

Ck6
C3−k4

C310（k=0，1，2，3）
∴X的分布列为
X 0 1 2 3
P [1/30] [3/10] [1/2] [1/6]（Ⅱ）该同学能及格，表示他能背诵2篇或3篇，故概率为P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）=[1/2+
1
6]=[2/3]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 本题考查概率的计算，考查学生服从解决问题的能力，属于中档题．