如图,已知点D、F、E、G都在△ABC的边上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.(请在下面的空

如图,已知点D、F、E、G都在△ABC的边上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.(请在下面的空格处填写理由或数学式)
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2=______(______)
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1=______(______)
∴______∥______,(______)
∴∠AGD+______=180°,(两直线平行,同旁内角互补)
∵______,(已知)
∴∠AGD=______(等式性质)
aa胡说文明上网 1年前 已收到1个回答 举报

21898421 幼苗

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解题思路:由EF与AD平行,利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠3,再由∠1=∠2,利用等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行,利用两直线平行同旁内角互补即可求出∠AGD度数.

∵EF∥AD,(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行同位角相等)
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴DG∥BA,(内错角相等两直线平行)
∴∠AGD+∠CAB=180°,(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠CAB=70°,(已知)
∴∠AGD=110°(等式性质).
故答案为:∠3;两直线平行同位角相等;∠3;等量代换;DG;BA;内错角相等两直线平行;∠CAB;∠CAB;70°;110°

点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.

考点点评: 此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.

1年前

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