已知等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,DE⊥AC交AC于点E,EF//AB,且AE=1,求△EFC的周长

龙马猫坊 1年前 已收到5个回答 举报
赞

披着驴皮的wolf 春芽

共回答了4个问题采纳率：75% 举报

∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC,∠A＝∠B＝∠C＝60
∵DE⊥AC
∴AD＝2AE＝2
∵D是AB的中点
∴AB＝2AD＝4
∴AC＝AB＝4
∴CE＝AC-AE＝4-1＝3
∵EF//AB
∴∠CEF＝∠A＝60,∠CFE＝∠B＝60
∴等边△CEF
∴EF＝CF＝CE＝3
∴△EFC的周长＝3CE＝9

1年前 追问

3

龙马猫坊 举报

∵DE⊥AC ∴AD＝2AE＝2 这一步是什么意思？

举报 披着驴皮的wolf

DE⊥AC 则三角形ADE是含锐角A＝60度的直角三角形，这种三角形的三边关系：斜边＝短直角边的2倍。 另：刚才那个求助的题，是不是可以用中位线？

龙马猫坊 举报

额(⊙o⊙)…哪道题？好多题啊、、

举报 披着驴皮的wolf

D是斜边AB中点的那个

fanzhenbin 幼苗

共回答了1个问题 举报

AE=1
AD=2
AB=4
EC=CF=3
EF/AB=CE/CA=3/4
EF=3
△EFC周长=9

1年前

2

阳光天使sunshine 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为AE＝1,∠A=60°且De⊥AC 所以Ad=2 因为D为AB中点，所以AB=4 因为等边三角形ABC中，AC=AB=4 又AE=1 所以Ce=3 所以等腰三角形EFC周长=9

1年前

2

缘水寂 幼苗

共回答了20个问题 举报

∵ 等边三角形：∠A=∠B=∠C=60°；
DE⊥AC，AE=1；
∴ AD=AE/COS60°=2，
∵D为AB中点，AD=DB，
∴AB=AC=BC=4，EC=3；
∵ EF//AB，△EFC亦为等边三角形，
∴ △EFC的周长＝3×3＝9

1年前

1

v8va 幼苗

共回答了4个问题 举报

9

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.096 s. - webmaster@yulucn.com