若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为______度．

cx8095894 1年前 已收到4个回答 举报
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禅-无向 幼苗

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解题思路：设圆锥的底面半径是r，则母线长即扇形的半径是3r，圆锥底面周长是2πr，根据弧长的公式l=[nπr/180]可得．

2πr=[nπ•3r/180]，
解得n=120°，
侧面展开图的圆心角为120度．

点评：
本题考点： 弧长的计算．

考点点评： 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．

1年前

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匣子不侠 幼苗

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哥子，不懂不要乱说，误人子弟 应是120度

1年前

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追寻一生 幼苗

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母线是是斜的那个？有点忘了。
若是 则设底面半径是r 母线长为 3r
则 2派r=角度×3r
得角度为2/3派
派知道是什么吧 我不会打 呵呵

1年前

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sherry_mwq 幼苗

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设底面半径是a,则底面周长是2a*pi,底面的周长就是侧面展开后的圆弧的长度。母线长是3a,则由母线为半径的圆周长为6a*2*pi.
设侧面展开的圆心角为X,则X/360=2a*pi/6a*2*pi,得X=60

1年前

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