导数,+数形结合

蓝天l 1年前 已收到1个回答 举报

蕊10 春芽

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阁下已经做到最后一道题了吧?

x≤0时,由y=x²与y=a^x图像得一个交点,所以y=x²-a^x在(﹣∞,0]有且有一个零点
x>0时,x²=a^x <==> 2lnx=xlna <==> 2(lnx)/x=lna
y=2(lnx)/x的图像
因为lna>0
所以当lna>2/e即a>e^(2/e)时,2(lnx)/x=lna无解
当lna=2/e即a=e^(2/e)时,2(lnx)/x=lna有一解
当0
所以当1 当a=e^(2/e)时,y=x²-a^x有两个零点
当a>e^(2/e)时,y=x²-a^x有一个零点

1年前

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