小路家住在一条胡同里，胡同里的门牌号从1号开始挨着排下去．小路将全胡同的门牌号数进行口算求和，结果误把1看成了10，得到

小路家住在一条胡同里，胡同里的门牌号从1号开始挨着排下去．小路将全胡同的门牌号数进行口算求和，结果误把1看成了10，得到错误的结果为114．那么实际上全胡同有______家．

windyjun 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由于结果误把1看成了10，所以最后总和多了10-1=9，即正确的结果是114-9=105，设胡同共有x家，由此根据高斯求和公式可得1+2+3+…+x=（1+x）x÷2=105，据此分析即可．

设胡同共有x家，可得：
1+2+3+…+x=（1+x）x÷2=114-10+1
即（1+x）x÷2=105
（1+x）x=210，
由于14×15=210，
即（14+1）×14=210，
所以共有14家．
故答案为：14．

点评：
本题考点：逻辑推理．

考点点评：完成本题要注意误把1看成了10，结果多了9，而不是10．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答