已知使函数y=x3+ax2-[4/3]a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（　　）

已知使函数y=x3+ax2-[4/3]a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（　　）
A. 0
B. ±3
C. 0或±3
D. 非以上答案
cdgfrg 1年前 已收到3个回答 举报
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小狼在跳舞 春芽

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

解题思路：求函数的导数，解方程即可得到结论．

函数的导数为y′=3x2+2ax=0，解得x=0或x=−
2
3a，
当x=0时，函数值y=0，即-[4/3]a=0，此时a=0，
当x=−
2
3a时，函数值y=0，即（−
2
3a）3+a（−
2
3a）2-[4/3]a=0，
整理得a3-9a=0，即a（a2-9），
解得a=0或a=±3，
故选：C

点评：
本题考点： 导数的运算．

考点点评： 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握函数的导数公式．

1年前

3

唐家春 幼苗

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y'=3x^2+2ax-4/3a=0
y=X^3 + aX^2 - 4/3a=0
解方程组，得a,自己算一下吧

1年前

1

tyughbn 幼苗

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y一撇=3x的平方+2ax，令之等于0.得x=0或x=负的2a/3，代入原方程，当x=0时，由于a是常数，应该不是0吧，不知要不要算；当x=负的2a/3，得4/27a的三次方减去4/3a=0，所以a=0或a=正负3（0算不算常数？？）

1年前

1
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