1.已知对于任意X属于R都有f（X)+3f(-X)=X

1.已知对于任意X属于R都有f（X)+3f(-X)=X
(1)求f（1）的值
(2)求f（X）的解析式
2.已知二次函数y=f(X)满足f(X-2)=f(-X-2),且图象在y轴上的截距为1,X轴截得的线段长为2倍根号2,切函数y=f(X)的解析式
大家不要把第2道题看漏了啊 第2题最后一句是“求函数y=f(X)的解析式”我打错了一个字
mf6l 1年前 已收到4个回答 举报
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小船也爱他 幼苗

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1.f(1)+3f(-1)=1
f(-1)+3f(1)=-1
上面方程组求解可得f(1)=-2
2. f(x)+3f(-x)=x
f(-x)+3(x)=-x
还是求方程组,得f（x）=-2x

1年前

1

fzzyjylp 幼苗

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1.
（1）X分别用1和-1代入得
f(1)+3f(-1)=1
f(-1)+3f(1)=-1
上面方程组求解可得f(1)=-1/2
（2） 分别用x和-x代入
f(x)+3f(-x)=x
f(-x)+3(x)=-x
还是求方程组，得f（x）=-1/2x
2、f(x-2)=f(-x-2)

1年前

2

龙伴我行 幼苗

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(1)∵f（X)+3f(-X)=X
∴有f(1)+3f(-1)=1 ①
f(-1)+3f(1)=-1 ②
①-3*②,得 f(1)=-1/2
(2)和上述方法相同,可以得出f(x)=-0.5x

1年前

0

樱花伴舞 幼苗

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1.f(x)+3f(-x)=x
f(-x)+3f(x)=-x
所以，f(x)=-x/2
所以，f(1)=-1/2
2.因为f(X-2)=f(-X-2),令X=x-2,
所以，f(x)=f(-x-4)
所以f(x)关于直线x=-2对称（一般性结论，f(x)=f(2m-x),则f(x)关于x=m对称）
设f(x)=ax^2+bx+...

1年前

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