已知x+y+z=3,求证xyz三个数中必有一个不大于1

AS今生无悔 1年前 已收到2个回答 举报

二哥女朋友 花朵

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证明:反证法.
假设x>1,y>1,z>1

x+y+z>1+1+1=3,矛盾!
因此xyz三个数中必有一个不大于1.
证毕.

1年前

8

恋上淡淡的香 幼苗

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用反证法:
假设x,y,z都大于1,则有x>1, y>1, z>1
由于x+y+z > 1+1+1=3
这与已知条件x+y+z=3不相符。
所以假设不成立
所以x,y,z至少有一个不大于1

1年前

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