急,在线等,幂级数问题,高分追加,谢谢

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我算了好几遍,这个求极限时结果里面的4是怎么来的,还有这个级数里面n是从0开始的,而一般的课本上的都是从1开始,这个地方是什么意思呢

逍遥公子小白 1年前 已收到3个回答 举报
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belinda8286 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

从0开始不影响结果
[2(n+1)]!/[(n+1)!]²=[(2n+2)(2n+1)*(2n)!]/[(n+1)²(n!)²]
所以
{[2(n+1)]!/[(n+1)!]²}/(2n)!]/[(n!)²]
=(2n+2)(2n+1)/(n+1)²
它的极限=4

1年前

7

领取现在 幼苗

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那个阶乘化简一下就是(2n+2)(2n+1)/(n+1)^2，极限一下就是4。

1年前

0

eabrahim 幼苗

共回答了40个问题 举报

2（n+1）！=2（n+1)*(2n+1)*2n!
2(n+1)!/2n!=2（n+1)*(2n+1)
[(n+1)!]^2/(n!)^2=(n+1)(n+1)

2(n+1)!/2n! *[(n+1)!]^2/(n!)^2=2（n+1)*(2n+1)/【(n+1)(n+1)】求极限为4

1年前

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