美国圣路易斯市有一座巨大的拱门,这座拱高和底宽都是192米的不锈钢拱门是美国西部开发的标志性建筑.如果把拱门看作一条抛物

美国圣路易斯市有一座巨大的拱门,这座拱高和底宽都是192米的不锈钢拱门是美国西部开发的标志性建筑.如果把拱门看作一条抛物线,请你建立恰当的平面直角坐标系并写出该拱门对应的二次函数关系式.
臭妞 1年前 已收到6个回答 举报

littledrops 幼苗

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以拱门底面中点为原点O,建立直角坐标系xOy.
则 该抛物线开口向下、顶点为(0,192)、与x轴交于
A(-96,0)、B(96,0)
设其解析式为y=ax²+192
把(96,0)带入得
a=-192÷96²=-1/48
所以 该二次函数解析式为
y=(-1/48)x²+192

1年前

5

我来一句 幼苗

共回答了261个问题 举报

以底边中点为原点,建立坐标系。
可知抛物线过三点:(96,0)(-96,0)(0,192)
设抛物线方程为: y = ax^2 + b
代入第三点可知b=192
代入前两点:
a·96^2+192=0
求出a = 1/48
综上:抛物线解析式为:y = x^2/48 + 192

很高兴为你解答,希望能够帮助到你。基础教育...

1年前

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superstar 幼苗

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以拱门的最高点为原点,建立平面直角坐标系,则点(96,-192)在该抛物线上。
设其函数关系式为y=ax2,将点(96,-192)代入求得a=-1/48
所以其函数关系式为y=-1/48x2
有疑问,可追问;有帮助,请采纳。

1年前

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s伤心雨 幼苗

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因为拱门为轴对称图形,所以设y轴为对称轴,因为拱门所在抛物线开口向下,所以设抛物线为y=-ax^2+c,其中a,c>0,因为过(0,192)和(96,0),所以c=192,a=1/48,所以抛物线为y=-x^2/48+192

1年前

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champzh 幼苗

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1年前

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晓钰 幼苗

共回答了5个问题 举报

设以底为x轴,底的中点为原点,以拱高为y轴建立直角坐标系。
显然,此抛物线的对称轴为y轴,故可设抛物线方程为y=ax²+b,
抛物线经过点(0,192),(±192/2,0)
所以得到a=-1/48,b=192
所以抛物线方程为y=-x²/48+192.

1年前

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