已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长

已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D．

(2)如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，则y和x之间的函数关系式为 _________ ，自变量x的取值范围是 _________ ，并画出函数图象．
黄帝 1年前 已收到1个回答 举报
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atyezi 幼苗

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（1）∵OC=OB
∴∠OCB=∠B
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90 °
∴∠A+∠B=90 °
∵OD⊥AB
∴∠A+∠D=90 °
∴∠D=∠B=∠OCB
∵∠EOC=∠COD
∴△OEC∽△OCD


（2）∵△OEC∽△OCD
∴
∴OC 2 =OE·OD
∵OC=2，OE=x
∴2 2 =xOD

又∵y=
y=
∴自变量x的取值范围是0＜x＜2

1年前

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