已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为[1/2]，且过点P（1，[3/2]），则椭圆方程为x24+y23

已知椭圆

＝1(a＞b＞0)的离心率为[1/2]，且过点P（1，[3/2]），则椭圆方程为

＝1

．

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fanweng1 幼苗

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解题思路：利用椭圆

＝1(a＞b＞0)的离心率为[1/2]，且过点P（1，[3/2]），建立方程，求出几何量，从而可得椭圆C的方程．

∵椭圆
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)的离心率为[1/2]，且过点P（1，[3/2]），
∴

a2−b2
a＝
1
2

1
a2+

9
4
b2＝1
∴a=2，b=
3
∴椭圆方程为
x2
4+
y2
3＝1
故答案为：
x2
4+
y2
3＝1

点评：
本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆的几何性质，考查待定系数法求方程，属于中档题．

1年前

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