已知函数fx=x²-x+a㏑x x≥1 若fx≤x²恒成立求实数a的取值范围

mvpdl 1年前 已收到2个回答 举报
赞

yiqiuhua 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

恒成立问题分离常数

1年前 追问

6

mvpdl 举报

具体

mvpdl 举报

求过程

举报 yiqiuhua

在写

举报 yiqiuhua

等下

举报 yiqiuhua

举报 yiqiuhua

举报 yiqiuhua

如果满意请采纳

mvpdl 举报

等会

举报 yiqiuhua

我这个是对的

举报 yiqiuhua

可以相信我

mvpdl 举报

㏑x能做分母吗

举报 yiqiuhua

可以

mvpdl 举报

如果x=1呢

举报 yiqiuhua

x=1 a属于R

举报 yiqiuhua

不用考虑

mvpdl 举报

x=1分母为0？？

举报 yiqiuhua

你别看分离后的式子

mvpdl 举报

0不能做分母不是吗

举报 yiqiuhua

你把1带入原方程就知道了

举报 yiqiuhua

如果x=1 a属于R

举报 yiqiuhua

相当于第二种情况

举报 yiqiuhua

要采纳哦，手写也不容易啊

mvpdl 举报

我看看在

举报 yiqiuhua

好的

举报 yiqiuhua

我明白你的意思

举报 yiqiuhua

x=1相当于另外一个情况

mvpdl 举报

分两种？

举报 yiqiuhua

嗯

举报 yiqiuhua

是这样

举报 yiqiuhua

是这样

mvpdl 举报

mvpdl 举报

我这样在怎么做吖

举报 yiqiuhua

目前为止是对的

举报 yiqiuhua

求导求出最小值

举报 yiqiuhua

x=e有最小值

mvpdl 举报

会了谢谢

笊篱 幼苗

共回答了47个问题 举报

由fx≤x²得x²-x+a㏑x≤x²，即alnx≤x，即a≤x/lnx，找出x/lnx的最小值即可
设g（x）=x/lnx，求导得（lnx-1）/(lnx)^2，令导函数为0，解出x=e，所以g（x）最小值为e，所以a∈（－∞，e]

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.097 s. - webmaster@yulucn.com