如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第

如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P 1 .使得点P 1 与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P 2 ,使得点P 2 与点P 1 关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P 3 ,使得点P 3 与点P 2 关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P 4 ,使得点P 4 与点P 3 关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P 5 ,使得点P 5 与点P 4 关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P 2013 的坐标为
蓝色小野猪 1年前 已收到1个回答 举报

依水决 幼苗

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(0,-2)




思路分析:计算出前几次跳跃后,点P 1 ,P 2 ,P 3 ,P 4 ,P 5 ,P 6 ,P 7 的坐标,可得出规律,继而可求出点P 2013 的坐标.

点P 1 (2,0),P 2 (-2,2),P 3 (0,-2),P 4 (2,2),P 5 (-2,0),P 6 (0,0),P 7 (2,0),

从而可得出6次一个循环,

=335…3,

∴点P 2013 的坐标为(0,-2).

故答案为:(0,-2).

本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换,解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标,总结出一般规律.

1年前

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