一道奥数题（要步骤）最好用不定方程解，也可以用别的方法。要步骤和方法。将一群人分为甲乙丙三组，每人都必在且仅在一组。以知

一道奥数题（要步骤）
最好用不定方程解，也可以用别的方法。要步骤和方法。
将一群人分为甲乙丙三组，每人都必在且仅在一组。以知甲乙丙的平均年龄分别为37.23.41.甲乙两人组人合起来的平均年龄为29;乙丙两组人合起来的平均年龄为33.则这一群人的平均年龄为多少？
路民 1年前 已收到3个回答 举报
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tyjhyw 幼苗

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设甲乙丙三组各有a、b、c人，则
37a+23b=29(a+b)
23b+41c=33(b+c)
整理得 4a=3b 4c=5b
∵ a b c都是整数
∴3|a 4|b 5|c (|表示整除)
不妨设a=3k b=4k c=5k
则 平均年龄=（37a+23b+41c）/(a+b+c)=34

1年前

3

滑滑 幼苗

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因为甲乙的平均年龄分别为37、23，且他们组合起来的平均年龄为29，那么根据甲组比这个品均年龄大8岁，乙组小6岁，所以甲乙两组的人数比要是6：8=3：4时才成立。
同理乙丙两组的人数比要是8：10=4：5时才成立。
所以这一群人的平均年龄为：（3×37+4×23+5×41）/（3+4+5）=408/12=34岁...

1年前

2

晓雨滴 春芽

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1、假设甲组有x人，乙组y人，那么(37*x+23*y)/(x+y)=29
2、假设丙组有z人，那么（23*y+41*z）/(y+z)=33
现在把x当成已知数，最后解出y、z(用x的表达式)
最后算这个式子就行了(37*x+23*y+41*z)/(x+y+z)就行了
这是一个最笨的办法，也是最直接的

1年前

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