数学函数已知关于x的二次函数y=x^2+(k^2-3k-4)x+2k的图象与x轴从左至右依次交于A,B两点,且这两点关于

数学函数
已知关于x的二次函数y=x^2+(k^2-3k-4)x+2k的图象与x轴从左至右依次交于A,B两点,且这两点关于原点对称.
(1)求k的值
(2)在(1)的条件下,若反比例函数y=m/x的图象与二次函数y=x^2+(k^2-3k-4)x+2k的图象从左至右依次交于Q、R、S三点,且点Q的坐标为（-1,-1）,求四边形AQBS的面积.
写下过程让我明白谢谢~
(5^0.5-1)/2
是什么意思?
5的0.5次方?
racylll_a3 1年前 已收到3个回答 举报
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beilexiong 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

k^2-3k-4=0,k=4 or -1,但是要有交点,所以k=-1
因为q(-1,-1),m=1,所以就可以解方程了,推出r（2分之1+根号5,负2分之根号5-1）,s略...a,b的坐标也是可以算得,是正负根号2,所以面积就是根号2*（2分之根号5+1）

1年前

7

hzq0429 幼苗

共回答了10个问题 举报

解: (1)若关于原点对称,那么它的对称轴为Y轴那么
k^2-3k-4=0
k=-1或k=4
而k=4时,与Y轴没有交点.故只取k=-1
(2)由于y=m/x过点Q的坐标为（-1，-1）
那么m=1 所以y=1/x
又y=x^2-2
那么x^2-2=1/x
x^3-2x=1
设最右边的点的横坐标为(5^0.5-1)/2

1年前

2

koysun 幼苗

共回答了3个问题 举报

（1）函数关于y轴对称，所以x的系数为0。
k^2-3k-4=0
k=4,k=-1
k=4时函数与x轴无交点，k=-1满足题意。
（2）把（-1，-1）代入反比例函数，得：
m=1
两函数联立解得：
Q:x=-1,S:x=[1+5^(1/2)]/2,R:x=[1-5^(1/2)]
AQBS=(AB)(Sy)/2-(AB)(Qy)/2
=10^(1/2)

1年前

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