已知抛物线y=ax方+bx+c（a不等于0）的顶点A（6,8）,与x轴交于0（0,0）,C（12,0）,
已知抛物线y=ax方+bx+c（a不等于0）的顶点A（6,8）,与x轴交于0（0,0）,C（12,0）,
过点A做直线AD平行于x轴,过点C做直线CD平行于y轴,两直线交点为点D
（1）求这条抛物线的解析式
（2）直接写出点D的坐标,并在抛物线对称轴上找出一点P是的三角形PDC的周长最小,请写出点P的坐标
过点A做直线AD平行于x轴,过点C做直线CD平行于y轴,两直线交点为点D
（1）求这条抛物线的解析式
（2）直接写出点D的坐标,并在抛物线对称轴上找出一点P是的三角形PDC的周长最小,请写出点P的坐标
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（1）c=0,
144a+12b=0,b=-12a,
36a+6b=8,
解得a=-2/9,b=8/3,
y=(-2/9)x^2-(8/3)x.
(2)D(12,8).连结OD交对称轴于Q(6,4),
则PC+PD=PO+PD>=OD=OQ+QD,
∴(6,4)为所求.
144a+12b=0,b=-12a,
36a+6b=8,
解得a=-2/9,b=8/3,
y=(-2/9)x^2-(8/3)x.
(2)D(12,8).连结OD交对称轴于Q(6,4),
则PC+PD=PO+PD>=OD=OQ+QD,
∴(6,4)为所求.
1年前
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