已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则f（1）等于（ ）
已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则f（1）等于（ ）
A. -7
B. 1
C. 17
D. 25
A. -7
B. 1
C. 17
D. 25
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解题思路：由已知中函数的单调区间，可得函数f（x）=4x2-mx+5的图象关于直线x=-2对称，由对称轴直线方程求出m值后，代入可得f（1）的值．
∵函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，
故函数f（x）=4x2-mx+5的图象关于直线x=-2对称；
故[m/8]=-2
解得m=-16
故f（x）=4x2+16x+5
∴f（1）=4+16+5=25
故选D
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查的知识点是函数的单调性及应用，函数的值，其中根据函数的单调区间求出对称轴方程，进而确定函数的解析式是解答的关键．
1年前
9
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗