（2012•北京模拟）已知x∈[0，2π]，若y=sinx是减函数，且y=cosx是增函数，则（ ）
（2012•北京模拟）已知x∈[0，2π]，若y=sinx是减函数，且y=cosx是增函数，则（ ）
A．0≤x≤
B．[π/2≤x≤π
A．0≤x≤
| π |
| 2 |
B．[π/2≤x≤π
赞 wendy1110 幼苗
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解题思路：由正弦函数图象可得：x∈[0，2π]，y=sinx是减函数的区间是[
，
]，由余弦函数的图象可得：x∈[0，2π]，y=cosx是增函数的区间是[π，2π]，进而得到答案．
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
由正弦函数图象可得：x∈[0，2π]，y=sinx是减函数的区间是[
π
2，
3π
2]，
由余弦函数的图象可得：x∈[0，2π]，y=cosx是增函数的区间是[π，2π]，
所以x∈[0，2π]，若y=sinx是减函数，且y=cosx是增函数，则π≤x≤
3π
2]．
故选C．
点评：
本题考点： 余弦函数的单调性．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握正弦函数与余弦函数的图象与性质．
1年前
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