已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0．

（1）解法一：设方程的另一根为x，
则

−1+x＝2
−1•x＝m，
解得

x＝3
m＝−3，
解法二：将x=-1代入方程，得：1+2+m=0，
解得：m=-3．
将m=-3代入方程，得x²-2x-3=0，
解得，x₁=-1，x₂=3，
所以方程的另一根为x₂=3；

（2）命题不正确．
△=4-4m＞0，m＜1，
∴命题不正确．
反例：取m=2，满足m≤2，此时方程为x²-2x+2=0，
而根的判别式△=（-2）²-4×1×2=-4＜0，
此时方程没有实数根．
所以原命题不正确．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系和根的判别式，（1）根据根与系数的关系，由两根之和求出方程的另一个根，两根之积求出m的值．（2）由判别式求出m的取值范围，判断命题不正确，然后用具体的数说明．