如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．当∠B的度数变化时，试讨论
如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．当∠B的度数变化时，试讨论
∠DCE如何变化？说明你的根据．
∠DCE如何变化？说明你的根据．
赞 rawang9 花朵
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解题思路：根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和定理即可求得∠ECD的度数，即可作出判断．
不变化．
证明：∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC
同理，∠ECB=∠CEB
∵∠CEB+∠ADC+∠DCE=180°，
∴∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°
即∠ACB+2∠ECD=180°
∴∠ECD=45°
则当∠B的度数变化时，∠DCE度数没有变化．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和定理，关键是理解∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°即∠ACB+2∠ECD=180°．
1年前
6
sn8winter8 幼苗
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不变。
∵2∠CEB=∠A+90°，2∠ADC=∠B+90°
∴以上两式相加得∠CEB+∠ADC=135°
∵∠A+∠B=90° ∠CEB+∠ADC=135°，为常数
那么∠DCE也为常数，等于45度。
∵2∠CEB=∠A+90°，2∠ADC=∠B+90°
∴以上两式相加得∠CEB+∠ADC=135°
∵∠A+∠B=90° ∠CEB+∠ADC=135°，为常数
那么∠DCE也为常数，等于45度。
1年前
0
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