给出三个多项式：12x3+2x2−x，12x3+4x2+x，12x3−2x2，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，再
给出三个多项式：
x3+2x2−x，
x3+4x2+x，
x3−2x2，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，再把结果因式分解．
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解题思路：首先根据整式的加减运算法则，将代数式相加；再根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解，即可求得答案．
∵
1
2x3+2x2−x+
1
2x3+4x2+x=x3+6x2=x2（x+6）；
或
1
2x3+2x2−x+
1
2x3−2x2=x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1）；
或
1
2x3+4x2+x+
1
2x3−2x2=x3+2x2+x=x（x2+2x+1）=x（x+1）2．
点评：
本题考点： 因式分解的应用；整式的加减．
考点点评： 此题考查了整式的加法与多项式的因式分解．解题的关键是抓住因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．
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