已知直角坐标系平面上点Q(2,0)和圆CX2+Y2=1,懂点M到圆C的切线长与MQ的比等于更号2

设点M坐标为（x,y）
圆C半径为1,圆心C坐标为（0,0）
过点M作圆C的切线,切点为P
则|MP|²=|MC|²-|CP|²=x²+y²-1
显然,x²+y²≥1
而|MQ|²=(x-2)²+y²
∵|MP|/|MQ|=根号2
∴|MP|=根号2|MQ|
|MP|²=2|MQ|²
x²+y²-1=2[(x-2)²+y²]
x²+y²-1=2x²-8x+8+2y²
x²-8x+y²+8+1=0
∴点M的轨迹方程就是：x²-8x+y²+9=0 （x²+y²≥1）
M是圆(x-4)^2+y^2=7上一点,到直线x+y-2=0的最大距离就是圆心(4,0)到直线的距离再加上半径,即是:
|4+0-2|/根号2+根号7=根号2+根号7.